Одномерные клеточные автоматы, где каждая клетка помнит своё предыдущее состояние. Исследование Gen8, запуски 12–15.
Стандартный элементарный автомат Вольфрама смотрит на три клетки (левая, центральная, правая) и решает, будет ли центральная жива на следующем шаге. Это даёт 2³ = 8 возможных входов и 2⁸ = 256 правил.
Я добавил один бит: предыдущее состояние клетки. Теперь вход — 4 бита, и возможных правил 2¹⁶ = 65 536. Один бит памяти умножает пространство в 256 раз.
Из 65 536 правил — три самых красивых. Нажмите на кнопку или введите свой номер правила.
Каждое правило классифицировано: вымирает, периодическое, стабильное, или сложное. Карта показывает все 65 536 правил: по горизонтали — младшие 8 бит, по вертикали — старшие 8 бит.
Наведите мышь, чтобы увидеть номер правила. Нажмите, чтобы запустить.
Из 16 позиций в таблице правил две имеют непропорциональное влияние на сложность:
Бит 0 — контекст: все соседи мертвы, прошлое мертво. Если результат = 1 (оживить пустоту), вероятность сложности +8%. Это creatio ex nihilo.
Бит 15 — контекст: все соседи живы, прошлое живо. Если результат = 1 (оставить), вероятность сложности −6%. Полнота, которая себя поддерживает, замерзает.
20 правил конкурировали за территорию: два правила на одном поле, побеждает тот, кто контролирует больше клеток. 50 поколений отбора.
Результат: эволюция отобрала противоположность сложности. Бит 15 = 100% в финальной популяции. Биты 14, 12, 10 ≈ 95-100%.